博彩的数学原理
10月 5th, 2008 at 02:40 (双色球)
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这个就是著名的博彩原理公式。log 是求自然对数, N是次数,p是概率,DC是信心度。
例如,如果你希望以50%的信心度,抽到一个概率为0.1的数时,你需要抽签 N=log(1-0.5)/log(1-0.1)=6.58 次,也就是,如果从10个数中一定要抽到某一个数时,你需要抽7次才有把握。
先不管蓝球,我们来计算一下从33个红球中抽到6个正确号码的概率:1/C(33,6)=1/(9*10^(-7))=0.0000009.
如果想以10%的信心度选出这些球,就要抽:117067次。中头奖真的很难耶。
上面的数学太难了吗?
其实不,这个例子告诉我们一个基本的问题,就是在买彩票时应该少量多次买还是应该一次把自己能买的都买了。
在我解释前,你认为答案是什么呢?
现在我用个简单的例子,假设要从7个球中抽6个,一共有 C(7,6)=7种抽法。概率就是 1/7=0.142857。假设我们想达到信心度50%, 要独立的抽(就是细水长流的买)几次呢 ?
N=log(1-0.5)/log(1-0.142857)=4.4965
那么,如果想达到80%,需要几次呢?
N=log(1-0.8)/log(1-0.142857)=10.4406
可是如果我一次买断7个数,不管抽出的号码是什么,我都能100%的保证得奖。
相比之下,如果分次买,买了10次以后,我只能80%的肯定我能拿到抽出的6个数,而如果一次买,我只用买7张彩票,就可以100%的拿到得奖的号码。
上面的例子告诉我们,应该一次尽力买,而不应该细水长流的买。
这个简单的数学问题相信没有专家告诉过你。
另外,不知道有没有专家敢保证你100%拿奖。反正这个公式告诉我们,如果一次一次抽,想100%拿奖的概率是
N=log(1-100%)/log(1-p)=无穷大
也就是,不管下面的(1-p)有多大,只要分子上是 log(0), 次数就是无穷大,即便是上面例子里的7个球抽6个,一次一次的抽想100%拿奖,也需要抽无穷多次才可以。
那么,我要回到我的观点上来了:没有人可以保证你拿奖,但是确实有策略可以让你的得奖概率提高,我这里提供的计算就可以使你得奖的机会增加,以7选6的例子来看,你可以比较无穷多次和7次。
那么如果不是7选6,如果是33选6,是不是就要一次买断117067张票呢?答案是”否“,我在以后的说明里会解释为什么,以及我怎样做才能提高赢的概率。